Riprendiamo un concetto tanto caro al pokerista: il valore atteso (expected-value).

Parlandone da profani è un numero “figurato-teorico” con il quale si cerca di rendere l’idea di quanto possa assumere valori “medi” un risultato….

Quale risultato?

Riprendiamo un esempio già visto….

IL LANCIO DI UNA MONETA.

Testa o croce?

Chiamiamo Tizio e Caio e facciamo loro puntare 10€. O si perdono, o si raddoppia. Facile no? Su ciascun lancio, mediamente, ci si aspetta di vincere 5€ quindi… uno lo vinco, uno lo perdo, uno lo vinco, uno lo perdo, ecce cc.

IL LANCIO DEI DADI.

(1*1/6)+(2*1/6)+(3*1/6)+(4*1/6)+(5*1/6)+(6*1/6) = 3,5

= alla varianza massima

E SARA’ O MENO UN CASO QUESTO RISULTATO? (per chi non ha letto gli articoli sulla varianza…pubblica gogna immediata…)

Quindi, per calcolare il valore atteso:

  • i possibili risultati, A1, A2, A3, …
  • la probabilità di ciascun risultato: P (A1), P (A2), P (A3), …
  • Il valore di ogni risultato: V (A1), V (A2), V (A3) …

l’EV (expected-value / valore atteso) si calcola così:
EV = P (A1) * V (A1) + P (A2) V * (A2) + P (A3) V * (A3) + …

Quindi tutte le probabilità di ogni risultato sono moltiplicate per il valore atteso di ogni risultato e sommate poi tra loro.

Si tenta ora di introdurne l’utilità pokeristica.

Siamo al turn, con una probabilità di vincere del 10% e ci sono 180€ nel piatto. Dovrei aggiungerne 20€ per vedere il river dove poi, simuliamo, avverrà un check-check tra me e l’avversario.

Formalizziamo la situazione:

  • Possibili risultati: A1: si vince; A2: si perde.
  • Probabilità: P(A1): 0,1 (10%); P(A2): 0,9 (90%). Per semplicità è impossibile dividere il piatto (to split the pot).
  • Valori dei risultati: V(A1)= 200€ V(A2)=0€

EV= (0,1*200)+(0,9*0)=20€.

Paghiamo la vista del river o no?

Dunque….se paghiamo, rischiamo di vincere ben 200€.

Ma nel lungo periodo…chiunque conosce già la risposta: il profitto medio sarà di 20€! A meno che la fortuna non assista continuativamente! E ciò perché pescheremo la carta che ci serve per vincere solo una volta (20€) ogni nove (180€) che proveremo a pagarlo.

Che bell’articolo per i miei nemici DONK!

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